二次函数和一次函数的图像关系

这两个函数都是一次函数，一次函数在全体实数上要么单调递增，要么单调递减。主要是通过一次系数判断：k＞0时，单调递增；k＜0时，单调递减。

二次函数和一次函数的图像关系

二次函数和一次函数之间有直接的联系。二次函数中的$x^2$部分可以看作是一次函数$y=x$的平方。具体来说,当$a>0$时,二次函数的图像开口向上,对应的一次函数的图像是一个上升的直线;当$a<0$时,二次函数的图像开口向下,对应的一次函数的图像是一个下降的直线。

一次函数的图像与二次函数的区别

1、自变量x的位置不同

指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）。幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

2、性质不同

指数函数性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0；当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0。

偶函数和奇函数的定义

一般的，设函数y=f(x)的定义域为A，如果对于任意的x∈A,都有f(-x)= f(x),那么称函数y=f(x)是偶函数。

奇函数的定义：一般的，设函数y=f(x)的定义域为A，如果对于任意的x∈A,都有f(-x)= - f(x),那么称函数y=f(x)是奇函数。

奇偶函数图像的特征

定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图像关于y轴或轴对称图形。

f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称；

点（x,y）→（-x,-y）；

奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。

函数的奇偶性怎么快速判断

1、用函数运算判断

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x).g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

2、用求和或者求差法判断

若f (-x)+f (x) =0 (f (x) -f (-x) =2f (x) )，则f (x）为奇函数，若f (x) -f (-x) =0 (f (-x) +f (x) =2f (x) )，则f (x）为偶函数。

3、用求商法判断

若f (-x)/f (x) =-1 (f (x)不等于0)，则f (x)为奇函数，若f (-x)/f (x) =1 (f (x)不等于0)，则f (x）为偶函数。