旋转对称图形有哪些

2023-12-29 15:51 1240人阅读

旋转对称图形：把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α（弧度）后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。下面我们就来看一看，旋转对称图形有哪些？

旋转对称图形有哪些

常见的旋转对称图形有：线段、正多边形、平行四边形、圆等。

旋转对称图形是指在旋转一定角度后，图形与原来完全一致，这种对称性很常见，例如正方形、正五边形、正六边形等。旋转对称图形具有良好的对称性，其对称中心为图形的重心或某个顶点。

旋转对称图形的性质

1、如果α是平面旋转图形L的旋转角，那么α的正整数倍nα（0<nα<360）也一定是平面旋转图形L的旋转角。

通常被称为平面旋转图形L的旋转角α是指最小旋转角，即对于任何一个在0到α之间的角度β都不是这个平面旋转图形L的旋转角。

圆是旋转对称图形中唯一没有确定正实数值α（0<α<360）为其旋转角的旋转对称图形。

2、如果平面旋转图形L的不是圆，α是平面旋转图形L的旋转角，那么α/360必是小于1的正有理数R。

如果这里的可以表示为既约分数m/n，则β=α/m=2π/n是平面旋转图形L的指最小旋转角。

怎样才能知道一个图形是旋转图形

先找到这个图像和旋转图形的两个对称点。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。

①对应点到旋转中心的距离相等。

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

③旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。

④旋转中心是唯一不动的点。

⑤一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。

中心对称图形一定是旋转对称图形吗