旋转对称图形和中心对称图形的区别

2023-12-30 10:09 932人阅读

旋转对称和中心对称的区别：旋转对称图形，是一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合。中心对称图形，是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合。

旋转对称图形和中心对称图形的区别

中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

旋转对称图形：把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α（弧度）后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（0°<α<360°）。

所以：所有的中心对称图形都是旋转对称图形。中心对称图形是旋转对称图形的特殊形式。有两条（或更多）相交对称轴的轴对称图形都是旋转对称图形。

旋转的三要素

旋转的三要素：旋转中心点、方向和度数。

在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A‘，那么这两个点叫做旋转的对应点。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。

旋转的基本性质

将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，点O叫做旋转中心，转动的’角度叫做旋转角。旋转前后图形大小和形状都没有改变，变化的是位置。图形旋转的基本性质有：

1、旋转后的图形与原图形全等；

2、对应线段与O形成的角叫做旋转角，各旋转角都相等；

3、对应点到旋转中心距离相等。

对称图形

1、旋转对称图形，一个平面图形绕平面上一点旋转一定角度后得到新图形，如果新图形与之前的平面图形完全重合的话，则称它为旋转对称图形。

2、轴对称图形，轴对称图形是平面内的一个图形沿一条直线折叠后，直线两边可以完全重合的图形。

3、中心对称图形，在平面内一个图形绕着一点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形。

中心对称图形一定是旋转对称图形吗