二次函数的最小值怎么求

二次函数最小值公式：(4ac-b^2)/4a，二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。当a小于0时开口向下，则函数有最大值。

二次函数的最小值怎么求

二次函数最小值公式是：最值=4ac-b^2/4a，这个公式既可以表示最大值，也可以表示最小值。

函数的最大值和最小值有可能在区间的端点取得，如果最大值不在区间的端点取得,则必在开区间内取得，在这种情况下，最大值一定是函数的极大值。同理，函数在闭区间[a, b]上的最小值一定是函数的所有极小值和函数在区间端点的函数值中最小者。

一、开口方向和大小

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

二、决定对称轴位置的因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

二次函数的最值公式

如果a>0则函数有最小值，当x=-(b/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b^2)/4a；

如果a<0则函数有最大值，当x=-(b/2a)时，y取最大值，最大值为y=(4ac-b^2)/4a；

对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)（这个叫做“顶点式”）；

如果a>0则函数有最小值，当x=h时，y取最小值，最小值为y=k；

如果a<0则函数有最大值，当x=h时，y取最大值，最小值为y=k。

二次函数的值域

二次函数的值域取决于函数的系数和定义域，它的一般形式为y=ax^2+bx+c。

相关内容如下：

1、根据二次函数的性质，当a>0时，二次函数的最小值为（4ac-b^2）/（4a）。二次函数的值域为（4ac-b^2）/（4a）+∞）。当a<0时，二次函数的最小值为（4ac-b^2）/（4a），且函数存在最大值即顶点x=-b/2a。二次函数的值域为（-∞，（4ac-b^2）/（4a）。

2、如果二次函数的定义域受到限制，那么函数的值域也会相应地受到限制。例如，如果二次函数的定义域为m，n，且m<n，那么二次函数的值域为f（m），f（n）。