二次函数一般式怎么变顶点式

二次函数一般式化为顶点式，有两种方法，配方法或公式法。变量不同于自变量，不能说二次函数是指变量的最高次数为二次的多项式函数。未知数只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），变量可在实数范围内任意取值。

二次函数一般式怎么变顶点式

一、配方法

y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

二、公式法

顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标：（h，k)。另一种形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（－h，k）。

（1）提取二次项系数；（2）配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方；（3）整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项。

二次函数中abc分别决定着什么

二次函数中abc分别a的正负确定抛物线的开口方向，a的绝对值的大小确定抛物线的开口方向开口的大小，b与a确定抛物线的对称轴位置，c确定抛物线与y轴的交点。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数c怎么看正负

先看两种极端情况，即：二次函数C的图像与X轴无交点。

此时：ax2+bx+c=0的根的判别式Δ˂0，

即：b2-4ac˂0。

此时：

若a˃0，二次函数C开口向上，与X轴无交点，此时函数C全为正值；

若a˂0，二次函数C开口向下，与X轴无交点，此时函数C全为负值；

再看一种特殊情况，即：二次函数C的图像与X轴有且仅有一个交点。

此时：ax2+bx+c=0的根的判别式Δ=0，

即：b2-4ac=0。

此时：

若a˃0，二次函数C开口向上，与X轴有一个交点（即：底点），此时函数C除该点以外全为正值，该低点值为0；

若a˂0，二次函数C开口向下，与X轴有一个交点（即：顶点），此时函数C除该点以外全为负值，该顶点值为0。