二次函数的零点是什么意思

二次函数的零点是指函数图像与x轴相交的点，也就是函数的解。零点是对于函数y=f（x），使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，即零点不是点。这样，函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴的交点的横坐标。

二次函数的零点是什么意思

对于函数y＝f（x），x∈D，我们把使f（x）＝0的实数x叫做函数y＝f（x），x∈D的零点。（函数的零点是实数，而不是点，是方程f（x）＝0的实根，零点一定在定义域内）

函数零点的性质：

（1）当函数的图像通过零点且穿过x轴时，函数值变号；

（2）两个函数把x轴分为三个区间，在每个区间上所有函数值保持不变。

二次函数的求根公式

对于函数y = ax^2 + bx + c，其求根公式为x = [-b ± √（b^2 - 4ac）] / （2a）。具体来说，我们需要计算出判别式D = b^2 - 4ac的值来确定二次函数的根的类型。

1、当D > 0时，方程有两个不同的实根。此时，我们可以用上述求根公式计算出这两个实根的值。

2、当D = 0时，方程有两个相等的实根。此时，我们可以用上述求根公式计算出这个实根的值。

3、当D < 0时，方程没有实根。此时，我们说方程存在两个虚数根，其实部为（-b/2a），虚部为（±√（-D）/2a）。

二次函数的性质

1、对称轴：二次函数的图像关于一条垂直于x轴的直线对称，这条直线称为对称轴。对称轴的方程为x=-b/2a，其中a和b分别是函数的二次项系数和一次项系数。

2、开口方向：二次函数的开口方向取决于二次项系数a的符号。如果a>0，则函数的图像向上开口；如果a<0，则函数的图像向下开口。

3、零点：二次函数的零点是函数图像与x轴的交点，也就是函数的解。求二次函数的零点可以使用求根公式或配方法。

4、最值：如果二次函数的开口向上，则函数的最小值为对称轴上的函数值；如果二次函数的开口向下，则函数的最大值为对称轴上的函数值。

5、单调性：二次函数在对称轴两侧是单调递增或单调递减的，具体取决于二次项系数a的符号。