对数函数的基本性质

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

对数函数的基本性质

1、定义域为非负数；

2、值域为实数集R；

3、对数函数的图像过定点（1，0）；

4、当底数大于1时，在定义域上位单调增函数，当底数大于零小于1时，在定义域上是单调减函数；

5、非奇非偶函数；

6、非周期函数；

7、函数图像无对称性；

8、对数函数无最值；

9、对数函数的零点是x=1；

10、底数大于零且不等于1。

对数运算10个公式

1、lnx+lny=lnxy；

2、lnx-lny=ln(x/y)；

3、Inxn=nlnx；

4、In(n√x)=lnx/n；

5、lne=1；

6、In1=0；

7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA'n=nlogA；

8、logaY =logbY/logbA；

9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。

对数函数的运算法则

一、对数的加法法则：log(a*b) = loga + logb

这条法则表示，对于任意的正数a,b，它们的乘积a*b的对数等于它们的对数之和loga + logb。

二、对数的减法法则：log(a/b) = loga - logb

这条法则表示，对于任意的正数a,b (且a≠b)，它们的商a/b的对数等于它们的对数之差loga - logb。

三、对数的幂次法则：log(a^b) = b*loga

这条法则表示，对于任意的正数a、正整数b，它们的幂次次方ab的对数等于指数b与底数a的对数之积b*loga。

四、对数函数的换底公式：loga b = logc b / logc a

这条公式表示，对于任意的正数a、b、c，它们的对数满足a、b、c不等于1且a、b的对数都存在时，可以将以a为底的对数转换为以c为底的对数。

二次函数基本定义

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

交点式为y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（X1,0）和B（x2,0）。