对数函数的运算公式

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。对数运算，实际上也就是指数在运算。

对数函数的运算公式

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）；

(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)；

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）；

（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M；

(7)对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b。

对数函数指的是什么

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数在运算中常用的基本规则

1、底数必须是正实数，且不能等于1；

2、操作数（真数）必须是正实数；

3、对同一个底数的对数，可以通过加减法则和换底公式互相转换；

4、在操作时，尽量使用简化式子的方法来简化复杂的运算，以减少计算错误的可能性。

对数函数的性质

1、定义域为非负数；

2、值域为实数集R；

3、对数函数的图像过定点（1.0）；

4、当底数大于1时，在定义域上位单调增函数，当底数大于零小于1时，在定义域上是单调减函数；

5、非奇非偶函数。

二次函数的顶点坐标公式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0)。

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。

(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。