等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意:以上整数。通项公式:an=am+(n—m)d。
等差数列通项公式
等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个差,公差常用字母d表示。
例如:1,3;
通项公式推导:
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2;
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n^2+(a1-d/2)*n
注:以上n均属于正整数。
等差数列公式包括:求和、通项、项数、公差……等。
前n项积的公式
前n项积的公式:a*(a+b)*(a+2b)*(a+nb),等积数列是从第2项开始,每一项与它的前一项的积是一个不为零的常数数列,这个常数叫做这个等积数列的公积。
等积数列具有周期性,由数列的奇数项或偶数项组成的新数列为常数数列。数列是以正整数集为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项,排在第一位的数称为这个数列的第1项,排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
等差数列怎么求项数
等差数列求项数=(末项-首项)/公差+1,等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为:na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2,以上n均属于正整数。
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