等比数列的通项公式

等比数列通项公式有：当q=1时，该数列的前n项和Tn=a1*n，当q≠1时，该数列前n项的和Tn=a1*(1-q^(n))/(1-q)等等。一般形式是：a1，a1*q，a1*q^2，a1*q^3........a1*q^(n-1)。所以通项就是：an=a1*q^(n-1)。任意项公式是：an=am*q^(n-m)。

等比数列的通项公式

an=a1*q^(n-1)；an=Sn/S(n-1)。

Sn=(a1(1-q^n))/1-q。

当n>＝2时，a（n）＝S（n+1）－S（n）。

当n＝1时，a（n）＝S（n)。

注：最后需要将n＝1代入n>＝2时所求出的式子，如果满足，则结论为a（n）＝S（n+1）－S（n）n属于N+如果不满足，则n>＝2时与n＝1时需分开写，用大括号连接。

等比数列确定项数：项数=（末项-首项）÷公差+1，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。

等比数列的性质

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

（6）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

数列的定义及相关概念

1、数列是一种特殊的函数，它描述了一组有序的数字，这些数字按照一定的规律排列。数列的概念及相关知识是数学学习的重要内容之一。

2、数列是由一组数字组成的序列，这些数字按照一定的顺序排列。数列中的每个数字都有一个特定的位置，称为项数或下标。例如，数列1，2，3，4，5是一个等差数列，其中每个数字的下标都是递增的。

3、数列的种类有很多。其中一些常见的类型包括等差数列、等比数列、算术数列、几何数列等。等差数列是指每两个连续的项之间的差值都相等的数列。等比数列是指每个项与前一个项的比值都相等的数列。

4、算术数列是指前一个项与后一个项之间的差值逐渐递增的数列。几何数列是指每个项与前一个项的比值是一个常数的数列。