小学平均数的概念及意义

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

小学平均数的概念及意义

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数的意义：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。平均数的作用：它是反映数据集中趋势的一项指标，解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数，在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

计算平均数的三种方法

第一种：用加法求平均数

这是求平均数最简单的方法，适用于数列中的数值较少，或者数值比较简单的情况。具体步骤如下：

1、将数列中的每个数相加，得到总和；

2、用总和除以数列中数的个数，得到平均数。

例如，求数列4、6、8、10、12的平均数，可以先将它们相加得到40，再用40除以5（即数列中的数的个数），得到8，因此这组数的平均数为8。

第二种：用乘法求平均数

这种方法适用于数列中的数值较多或较复杂的情况。具体步骤如下：

1、将数列中的每个数相乘，得到乘积；

2、将乘积开n次方，其中n为数列中数的个数，得到平均数。

例如，求数列2、3、5、8、13的平均数，可以先将它们相乘得到3120，然后将3120开5次方，得到4.56，因此这组数的平均数为4.56。

第三种：用差法求平均数

这种方法适用于数列中的数值有较大的差异，且数列中的数的个数比较多的情况。具体步骤如下：

1、将数列中的每个数与平均数的差的绝对值相加，得到差的总和；

2、将差的总和除以数列中数的个数，得到平均数。

例如，求数列2、5、6、8、12、15、18的平均数，可以先计算出它们的平均数为9，然后将每个数与平均数的差的绝对值相加，得到28，再用28除以7（即数列中数的个数），得到4，因此这组数的平均数为9。

平均数的性质

1、平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些。

2、平均数不一定是这一组数据中的数。

3、所有的数据都要参与计算，包括0。

4、一个数据离平均数越远，对平均数的影响越大。

5、如果一个数据等于平均数反而不影响一组数据的平均数了。

6、所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0。

7、平均数并不是将所有的数据都变得相等。

8、平均数是各个数据将总量平均分担的结果。

9、平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。