小学数学质数和合数的概念

质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

小学数学质数和合数的概念

一、质数的概念

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。

二、合数的概念

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

找质数的简便方法

质数表法是最易于理解和实现的算法之一，它通过建立一个质数表来找出质数，具体的步骤是：首先从给定的最小质数2开始，之后的每个质数都是前一个质数的倍数，例如2的倍数是4、6、8等；然后，从2开始搜索这些数字，将符合要求的数字放入表中；最后，我们只需要将表中的数字全部求和即可得到所有的质数和。

质因数分解法是另一种计算质数的方法，它需要将被测试的数字分解成若干个质因数的乘积，在质因数分解法中，只有每个因子都为1或者大于1的质数时，该数字才是质数。换句话说，我们可以通过将质数表中的质数作为因子，不断尝试将被检测的数字分解成若干个质数，若成功则表明该数字是质数。

素数定理

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a）中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。