负数的概念和意义

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（即相当于减号）“—”和一个正数标记，如-2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。

负数的概念和意义

负数的概念是：小于零的数。负数在数前加负号来表示，如—3，—5。意义是：负数与正数表示意义相反的量。

负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。负数中没有最小的数，也没有最大的数。去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。

如—2、—5.33、—45等：—2的绝对值为2，—5.33的绝对值为5.33，—45的绝对值为45等。

分数也可做负数，负数的平方根用虚数单位“i”表示。（实数范围内负数没有平方根）最大的负整数为：—1没有最小的负数。

有理数的概念与分类

（1）有理数的定义：正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。整数和分数称为有理数。

（2）有理数的分类

①根据整数和分数之间的关系，有理数被分为整数和分数。

整数分为正整数、0整数和负整数；分数分为正分数和负分数。

②根据正数、0和负数的关系，有理数可分为正有理数、0和负有理数。

正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数。

有理数和无理数有什么区别

1、定义区别

有理数是可以表示为两个整数（不全为0）的比的数。换句话说，有理数可以写成分数的形式，其中分子和分母都是整数。

无理数是不能表示为两个整数的比的数。也就是说，无理数不能被写成有限小数或循环小数的形式。

2、表示形式

有理数可以表示为简单的分数、有限小数或无限循环小数，如1/2、0.5、3.1415926（π的近似值，但π本身不是有理数）。

无理数通常表示为无限不循环小数，例如√2（根号2）、π、e（自然对数的底）等。

3、性质区别

有理数集合是稠密的，这意味着在任意两个有理数之间都存在其他的有理数。

无理数集合也是稠密的，但在有理数集上补充了一些无法用有理数表示的数。

4、运算性质

有理数在加、减、乘、除（除数不为零）运算下结果仍然是有理数。

无理数在某些运算下结果可能是有理数，也可能是无理数，这取决于具体的运算和参与运算的无理数。