定义域的三种表示方法

定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域的题型主要包括抽象函数，一般函数，函数应用题三种。下面我们先来了解一下，定义域的三种表示方法分别是什么。

定义域的三种表示方法

定义域的表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。

1、不等式

不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式，用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

2、区间

区间是某个范围的数的搜集，一般以集合形式表示。区间作为最简单的实数集合，在积分理论中起着重要作用。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。

3、集合

集合是基本的数学概念，是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体，集合里的事物，叫作元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

定义域的书写格式是什么

定义域的书写格式是｛x| x<1 } [-2,0）。

定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合，但不能用＜，＞号。单调区间一定要用区间而且一定不能并｛就是取并集｝。

定义域的相关含义：

A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x）或y=g（t），t∈A。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F（X）中x的取值范围。

1、给定定义域：例如：函数y=2x-1，x∈｛1,2}的定义域为给定的集合｛1,2}。

2、一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为｛x∈R|x≠0}。R为任意实数。

3、实际问题：根据具体情况求定义域。

定义域的取值范围

一、定义域为全体实数集的函数

有些函数的定义域是全体实数集，即函数的自变量可以取任意实数值。例如，常数函数f（x）=c的定义域为全体实数集，其中c为常数。这是因为无论自变量x取任何实数值，函数f（x）的结果始终为c。

二、定义域为有理数集的函数

有些函数的定义域是有理数集，即函数的自变量只能取有理数。例如，分式函数f（x）=\frac{1}{x}的定义域为除以0以外的所有有理数。由于分母不能为0，所以自变量x不能取0。

三、定义域为整数集的函数

有些函数的定义域是整数集，即函数的自变量只能取整数。例如，阶乘函数f（x）=x!的定义域为整数集。这是因为阶乘只能对整数进行运算，对于非整数的自变量，阶乘函数的结果没有定义。