向量的表示方法三种

向量的表示方法分别有：代数表示、几何表示、坐标表示。在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

向量的表示方法三种

1、代数表示：一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。

2、几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

3、坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标，记作a=（x,y）。

这就是向量a的坐标表示，其中（x,y）就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。

单位向量的性质

1、单位向量的模为1：即模的平方和等于1，即u=1，即极坐标表示时，模为1。

2、和其他向量的点积为1：即uv=cosθ，其中θ表示两个向量的夹角，当两个向量夹角为0时，点积最大，也就是uv=1。

3、两个相同的单位向量的夹角为0：即uv=1，说明两个单位向量是相同的，它们的夹角为0。

向量a×向量b怎么运算

向量a乘向量b的运算有两种情况，分别是点乘（内积）和叉乘（外积），点乘和叉乘运算的结果具有不同的性质和应用领域。点乘得到的是标量，用于度量向量的相似度和夹角关系；而叉乘得到的是向量，用于确定垂直于两个向量的平面方向。

1、点乘（内积）：

向量a与向量b的点乘（内积）运算通常用符号“·”表示。点乘的结果是一个标量（数量），而不是向量。

点乘的计算公式为：a · b = |a| |b| cos（θ）

其中，|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模长（长度），θ表示a与b之间的夹角，默认情况下，夹角θ是指锐角（0 ≤ θ ≤ π/2）。

点乘的结果可以用来衡量两个向量之间的相似度和夹角的大小关系。当点乘结果为正时，表示夹角小于90度；当点乘结果为负时，表示夹角大于90度；当点乘结果为零时，表示夹角为直角或两向量垂直。

2、叉乘（外积）：

在上面的回答中已经提到了向量a与向量b的叉乘（外积）运算，这种运算只适用于三维空间中的向量。叉乘的结果是一个向量，垂直于原始两个向量的平面。

叉乘的计算公式为：a × b = |a| |b| sin（θ） n

其中，|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模长（长度），θ表示a与b之间的夹角，n表示单位向量，垂直于a和b所在的平面方向。