无理数的三种基本类型

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：1.含π的数，如：2π等；2.根式，如：√5等；3.函数式，如：lg2、sin1°等。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数的三种基本类型

1、开方开不尽的数；如：√5

2、函数式，如：lg2等

3、无限不循环小数；如：0.03003000300003……与π、e有关的式子等

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

无理数的概念

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

有理数的分类

（一）按有理数的定义分类：

（1）整数：整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。

（2）分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。

（二）按有理数的性质分类：

（1）正有理数：除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。正有理数还被分为正整数和正分数。

（2）0：0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。

（3）负有理数：负有理数指小于0的有理数，就是小于零并能用小数表示的数。

无理数和有理数的区别

有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。有理数集是整数集的扩张，而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。