有理数是指两个整数的比,有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数,有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。本文将为大家详细说明,有理数都包含哪些类型的数?
有理数包含哪些类型的数
有理数集包括整数、分数。整数比如-5,-6,0,2等,分数比如八分之四,六分之三等。有理数集用大写黑正体符号Q代表,指的是由所有有理数所构成的集合。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数的四则混合运算
有理数四则混合运算是先乘方,再乘除,最后加减;同级的运算,从左到右进行;如有括号,先算括号里边的,多重括号时,按先小括号、再中括号、最后大括号的顺序进行。
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数运算定律
加法运算律:
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a。
(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即a+b+c=a+(b+c)。
减法运算律:
(1)减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a-b=a+(-b)。
(2)减法结合律:三个数连减,可以先将两个减的数相加,然后再减,差不变,即:a-b-c=a-(b+c)。
(3)减法交换律:三个数连减,可以调换两个减数的位置,差不变,即:a-b-c
=a-c-b
乘法运算律:
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即ab=ba。
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即abc=a(bc)。
(3)乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac。
整数和自然数的区别是什么
一、两者的范围不同:
1、整数的范围:整数包括正整数和负整数,如-3、-2、-1、1、2、3、10等这样的数。
2、自然数的范围:自然数只包括正整数,如1、2、3、4等这样的数。
二、两者集合的表示方法不同:
1、整数集合用Z表示。
2、自然数集合用N表示。
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