圆周角和圆心角的定义

2023-12-30 15:25 739人阅读

圆心角和圆周角是圆的基本概念，用来描述圆中角的大小。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角的大小可以用度数来衡量，例如30°或60°。顶点在圆周上的角叫做圆周角，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

圆周角和圆心角的定义

1、顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

2、顶点在圆周上的角叫做做圆周角。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

圆的周角和圆心角的关系是什么

1、圆周角和圆心角的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

2、优弧和劣弧和圆心角关系是优弧所对圆周角等于劣弧所对圆周角的补角，也就是圆心角的一半的补角。

3、圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦，圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角。

4、圆心角定义：等弧对等圆心角。

5、把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

6、因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

7、圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

圆周角的性质

（1）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

（2）圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；

（3）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

圆心角的性质

1、圆心角是指在中心为0的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB,称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。圆心角的性质有：顶点是圆心；条边都与圆周相交；一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。半圆（或直径）所对的圆周角是直角：90°的圆周角所对的弦是直径。

2、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

圆心角和圆周角的区别