直线倾斜角的定义

当直线与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向所成的角叫做直线的倾斜角。当直线与x轴平行或者重合时，倾斜角为0°。直线倾斜角的范围：[0°，180°）。

直线倾斜角的定义

在平面直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，我们取x轴非负半轴为基准，使x轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。

倾斜角的取值范围为：0°≤α<180°，注意0°和180°时，由于直线没有方向，因此这种直线规定为倾斜角为0°，因此其取值包括0°但是不包括180°。

倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，与y轴重合的直线无斜率，或者说倾斜角为90°的直线斜率不存在，但是需要特别注意，此刻倾斜角是存在的。

什么叫倾斜角

1、倾斜角定义

对于一条直线或线段，通常规定其倾斜角为正，即从左下到右上的方向。特别地，如果直线与x轴的正方向重合或平行，那么它的倾斜角为0度；如果直线垂直于x轴，那么它的倾斜角为90度

2、倾斜角与斜率的关系

倾斜角与直线的斜率有着密切的关系。一条直线的斜率可以定义为该直线的倾斜角的正切值。如果倾斜角是45度，那么斜率就是1；如果倾斜角是60度，那么斜率就是√3；如果倾斜角是90度，那么斜率不存在，因为在这种情况下直线与x轴垂直。

3、倾斜角在数学中的应用

当直线与x轴垂直时，它的倾斜角为90度，此时称直线向上方向。在平面直角坐标系中，如果直线与x轴正方向所成的角为α，那么称α为直线的倾斜角。直线与x轴正方向所成的角越大，直线的倾斜角越大。当直线与x轴平行时，它的倾斜角为0度。

在平面直角坐标系中，如果直线与x轴相交，那么可以通过取x轴正向与直线向上方向之间的夹角来定义该直线的倾斜角。直线的倾斜角是用来描述直线从水平位置向上或向下倾斜的程度。

直线的斜率

1、当直线倾斜角不等于90°时，常用一条直线的斜率k来刻画这条直线的倾斜程度。定义直线斜率k等于直线倾斜角α的正切值，即k=tanα。

2、特别地，对于正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=kx+b（k≠0）来说，x的系数k就是正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b所对应的直线的斜率。