圆心角和圆周角有什么关系

2023-12-30 13:51 1944人阅读

圆周角和圆心角的关系：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，圆周角是顶点在圆周上的角，圆心角是顶点在圆心上的角。圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆心角和圆周角有什么关系

1、圆周角和圆心角的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

2、优弧和劣弧和圆心角关系是优弧所对圆周角等于劣弧所对圆周角的补角，也就是圆心角的一半的补角。

3、圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦，圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角。

4、圆心角定义：等弧对等圆心角。

5、把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

6、因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

7、圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

圆周角和圆心角的定理推论

1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

内角和外角怎么区分

内角：

1、定义：内角是边的夹角，它是多边形内部的角，由多边形的任意两条边所形成，同时也包含了多边形内部的点。

2、性质：内角的度数等于多边形内部不相邻两条边所对的角度之和。

外角：

1、定义：外角是指多边形外部的角，它由多边形的一条边和与其相邻但不处于多边形内的另一条边组成。

2、性质：外角的度数等于与之相邻的两个内角的度数之和。

圆周角公式是什么

|α弧长公式：n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。

在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式L=Rθ。扇形面积公式S=LR/2，相对应的则有扇形面积计算公式S=RRθ/2。

圆周角和圆心角的定义