函数的极值怎么求

①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的极值怎么求

求出函数的导数。

求出导数的零点，即求出函数的驻点。

判断驻点是否为极值点，并分类讨论。

具体来说，对于一个函数f（x），求其极值的方法如下：

求出函数的导数f‘（x）。

解出f’（x）=0的解x，即求出函数的驻点。注意，还需要将函数的定义域和导数的定义域进行比较，判断是否还有其他可能的驻点。

判断驻点是否为极值点。方法是根据导数的符号来判断。如果驻点左侧的导数符号与右侧不同，则该驻点为极值点。若左侧导数为正，右侧导数为负，则该驻点为极大值点；反之，若左侧导数为负，右侧导数为正，则该驻点为极小值点。若左侧和右侧导数符号相同，则该驻点不是极值点。

对于可能的极值点，还需要进行二阶导数的判断，以确定其是否为极大值点或极小值点。若二阶导数大于0，则为极小值点；若二阶导数小于0，则为极大值点。

需要注意的是，有些函数可能没有驻点，但是仍然有极值点。此时，需要通过其他方法，如利用函数的对称性等来进行判断。

函数概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

导数的极限性质

1、函数的极值可能与导数的极限有关

在某些情况下，函数的极值可能与导数的极限有关。例如，如果一个函数在某一点处的导数为无穷大，那么该点可能是函数的极值点。

2、利用导数的极限性质求极值

在这种情况下，我们需要使用导数的极限性质来求极值。例如，如果一个函数在某一点处的导数为无穷大，那么我们可以尝试在该点附近求导数的极限，以确定该点是否为函数的极值点。