平移和旋转的区别

2023-12-29 11:42 2947人阅读

平移和旋转的区别在于平移是平面内所有点都向同一方向移动，旋转是平面内一个点不动，其他所有点以不动点为中心顺时针或逆时针旋转。下面我们就来具体看一看吧！

平移和旋转的区别

1、定义不同：在图形当中，将一个图形从一个地方变换到另-个地方，这种过程叫做平移。一个图形围着一个定点旋转到一定的角度，这种过程叫做旋转。

2、运动特点不同：平移和旋转的联系是旋转和平移都是物体运动现象，在运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征，区别是旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移，平移将一个图形上的所有点，都按照某个直线方向，做相同距离的移动发生了位移。

3、判断方法不同：平移是经过对应线段平行（或共线）且相等、对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形），图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，进行多次连续平移相当于一次平的过程。

旋转的性质

①对应点到旋转中心的距离相等。

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

③旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。

④旋转中心是唯一不动的点。

⑤一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。

平移公式的理解和应用

1、平移方向的理解：当a大于0时，表示平移方向为向右移动a个单位。当a小于0时，表示平移方向为向左移动|a|个单位。当b大于0时，表示平移方向为向上移动b个单位。当b小于0时，表示平移方向为向下移动|b|个单位。

2、平移的直观理解：通过平移公式的应用，我们可以将点在平面上沿着指定的方向和距离进行移动。这样，以原点为中心的坐标系相对于平移后的新点进行了平移，而新点成为了新的参考原点。

3、平移公式的具体应用：对于给定的点P（x,y），进行平移时，可以使用以下公式计算新的坐标P‘（x',y’）：x'=x+a，y'=y+b。其中，x‘和y’分别表示平移后的新点坐标，x和y为原点坐标，a为横向平移的距离，b为纵向平移的距离。

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