平移和旋转的三要素

在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A‘，那么这两个点叫做旋转的对应点。旋转中心、旋转方向、旋转角度为旋转的三要素；平移的三要素是方向、距离和平移对象。

平移和旋转的三要素

平移的三要素是方向、距离和平移对象；

旋转的三角度是旋转中心、旋转方向、旋转角度。

平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为图形的平移。通过平移，我们可以得到一个新的图形，而这个新图形与原图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等。

平移的基本性质

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向和距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

旋转的基本性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。

（4）旋转中心是唯一不动的点。

（5）一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。

旋转的特点

1、旋转是指物体围绕一个点或一条轴做圆周运动。在旋转过程中，物体上的每个点都绕着旋转中心做圆周运动，其到旋转中心的距离不变。

2、此外，每个点的运动方向都在改变，具体来说，当物体顺时针旋转时，每个点的运动方向都朝着旋转中心的右侧；当物体逆时针旋转时，每个点的运动方向都朝着旋转中心的左侧。

3、旋转的特点是物体上每个点到旋转中心的距离不变，但方向改变。旋转可以使物体的位置发生变化，也可以改变物体的方向。

4、在实际生活中，旋转现象随处可见。例如陀螺的旋转、风车的旋转、钟表指针的旋转等。

平移现象主要作用

1、方便了人们的视线，在绘画中起到延伸景物的层次及空间感；

2、图形在平移运动过程中，能够保持自身的完整性；

3、物体在平移过程中保持了图形的形状和大小，即平移前后的图形类似或相同，它体现了图形的稳定性；

4、生活中通过平移可以使我们的室内装饰更加美观；

5、平移现象通常会使简单图形复杂化，但是这正体现了艺术的灵感；

6、平移是图形的叠加而简单化的一种运算规律。