三角形是轴对称图形吗

2023-12-28 10:15 994人阅读

三角形不是轴对称图形，只有特殊的三角形才是轴对称图形。轴对称图形是指若干个点关于一条直线对称后所得的图形与原图形完全重合。而在三角形中，即使我们把它绕任何轴对称，也无法让它与原图形完全重合。

三角形是轴对称图形吗

不是所有的三角形都是轴对称图形，只有部分特殊的三角形是轴对称图形，比如：等腰三角形、等边三角形。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

轴对称图形的性质和定理

（1）成轴对称的两个图形全等；

（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

哪些三角形是轴对称图形

1、等腰三角形

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。对称轴是底边上的高。

2、等边三角形

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。对称轴是底边上的高。

定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

我们常见的轴对称图形有圆、长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

等腰三角形是轴对称图形吗