等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形只有一条对称轴,等腰三角形的两个底角度数相等,两条腰长度相等,所以两边对折后可以完全重合,所以它是轴对称图形。
等腰三角形是轴对称图形吗
等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高所在的直线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
等腰三角形是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,等腰三角形的两个底角度数相等。
轴对称图形的性质
1、如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。(对于一个图形来说)
2、把一格图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点。(对于两个图形来说)
3、轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对应线段相等,对应角相等。
轴对称图形定义和特点
1、对称轴是一条直线。
2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3、在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
4、在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
5、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形可以是等腰三角形、等腰直角三角形、正方形、长方形、梯形、等腰梯形、等边三角形等。
等腰三角形性质定理
1、等腰三角形两底角相等
在等腰三角形中,两条底边相等,因此连接这两条底边的边(高线)垂直平分底边。根据垂直平分线定理,这条高线将底边平分成两段,并且把等腰三角形划分为两个全等的直角三角形。
2、等腰三角形的高线相等
在等腰三角形中,两条底边相等,因此它们到高线的距离也相等。由于垂直平分线定理,高线将底边平分成两段,每一段的长度也相等。因此,等腰三角形的高线也相等。
3、等腰三角形的两侧角及其对角相等
由于它们被同一条高线分开,等腰三角形的两个顶角必须相等。因此,在一个等腰三角形中,两侧角和它们所对的角度也必须相等。
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