一次函数是正比例函数吗

正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数。形如y=kx（k不等于0）的函数叫做正比例函数，形如y=kx+b的函数叫做一次函数。

一次函数是正比例函数吗

一次函数不一定是正比例函数。一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。

正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数，它是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，即所谓“y轴上的截距”为零，则叫做正比例函数。

正比例函数的性质和图像

1、单调性

当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；

当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

2、对称性

对称点：关于原点成中心对称。

对称轴：自身所在直线；自身所在直线的平分线。

3、图像

正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0，正比例函数的图像是一条过原点的直线。

函数的基本公式是什么

函数的基本公式是：一次函数y=kx+b（k≠0）。正比例函数y=kx（k≠0）。反比例函数y=k/x（k≠0）。二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）。幂函数y=x^a。指数函数y=a^x（a>0,a≠1）。对数函数y=log（a）x（a是底数，x是真数，且a>0,a≠1）。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

二次函数的基本表示形式为y=ax+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。

一次函数与正比例函数的相关例题

例题一

下列函数关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（C）

A.正方形的面积y随边长x的变化而变化。

B.用10米长的绳子围成一个长方形，则所围成的长方形的长y（米）随宽x（米）的变化而变化。

C.一场电影票价一定时，则该场电影票房收入y（元）随售票数x（张）的变化而变化。

D.直角三角形的面积一定时，则一条直角边长度y，随另一条直角边长度x的变化而变化。