当前位置:

学生网

 > 

知识解答

 > 

反比例函数是一次函数吗

反比例函数是一次函数吗

2023-12-26 15:53 1923人阅读

反比例函数不是一次函数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图像中每一象限的每一条曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。

反比例函数是一次函数吗

反比例函数不是一次函数。反比例函数是形如:y=k/x;一次函数是形如:y=kx+b。

反比例函数图像是双曲线;一次函数的图像是直线。

反比例的一般形式为y=k/x;一次函数的一般形式为y=kx.b。

反比例函数是奇函数吗

反比例函数是奇函数。

对于一个函数在定义域范围内关于原点对称、对任意的x都满足f(-x)=-f(x)的函数叫作奇函数。奇函数图像关于原点对称,奇函数的定义域必须关于原点对称。

自变量的取值范围为:在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数。函数y的取值范围也是任意非零实数。

反比例函数和正比例函数区别

正比例函数:正比例函数属于一次函数,是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如:y=kx+b(k为常数,且k≠0)中,当b=0时,则叫做正比例函数。一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的图像是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx。

反比例函数:一般的,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0,x≠0),其中k叫做反比例系数,x是自变量,y是x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时,图象在一、三象限。k<0时,图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。

反比例函数的性质

单调性:当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

相交性:因为在(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴和y轴。

正比例函数的作图方法

方法一:

1、在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y的值。

2、根据第一步求的x、y的值描出点。

3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。

方法二:

1、已知一点坐标,用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx,再代入已知点坐标,解出k的值。

2、解出k的值后,在数轴上标出各点并连接个点。