三角形正弦公式

三角形正弦余弦公式，也被称为三角函数公式，是指在一个直角三角形中，三个角的正弦、余弦和正切值的关系。三角形正弦公式的基本形式是sin A = a / c,其中 A 表示三角形中的一个角，a 表示三角形中与角 A 相对的边的长度，c 表示三角形的斜边的长度。

三角形正弦公式

正弦定义为对边长度除以斜边长度，余弦定义为邻边长度除以斜边长度，正切定义为对边长度除以邻边长度。三角形的角度是相对的，因此在三角形中，我们通常用大写字母 A、B、C 来表示其三个角，小写字母 a、b、c 来表示与这些角对应的边。

具体公式如下：

- 正弦公式：sin A = a/c, sin B = b/c, sin C = c/c，其中 a、b、c 分别为对应的边长。

- 余弦公式：cos A = b/c, cos B = a/c, cos C = b/c，其中 a、b、c 分别为对应的边长。

- 正切公式：tan A = a/b, tan B = b/a，其中 a、b 分别为对应的边长。

通过这些公式，我们可以计算一个直角三角形中的任意一个角的三角函数值，并在实际应用中用于测量、计算和建模。

正弦定理公式和推论公式

一、正弦定理公式

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。

【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。

二、正弦定理推论公式

1、（1）a=2RsinA；

（2）b=2RsinB；

（3）c=2RsinC。

2、（1）a:b=sinA:sinB；

（2）a:c=sinA:sinC；

（3）b:c=sinB:sinC；

（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。

【注】多用于“边”、“角”间的互化。

三角形正弦余弦正切定理分别是什么

（一）正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

（二）余弦定理

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

①a²=b²+c²-2bc·cosA；

②b²=a²+c²-2ac·cosB；

③c²=a²+b²-2ab·cosC。

（三）正切定理

在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：

①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。