正弦定理和余弦定理公式

正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，在学习数学的时候，这些定理的应用是非常频繁的，也是考试中常出现的题型，所以学生们一定要熟悉了解正弦定理和余弦定理公式。

正弦定理和余弦定理公式

正弦定理公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D；

余弦定理公式是cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc，cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac，cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab。

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

正弦定理的变形及应用

变形：（1）a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

（2）sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c

（3）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.

应用（1）利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：

a、已知两角和任一边，求其他两边和一角。

b、已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。

一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解。

正余弦函数的性质

1、单调区间

正弦函数在［—π／2+2kπ，π／2+2kπ］上单调递增，在［π／2+2kπ，3π／2+2kπ］上单调递减。

余弦函数在［—π＋2kπ，2kπ］上单调递增，在［2kπ，π＋2kπ］上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π／2+2kπ轴对称，关于（kπ，0）中心对称。

余弦函数关于x=2kπ对称，关于（π／2+kπ，0）中心对称。

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π。

函数的图像

将函数的图像变换得到函数（其中）的图像的过程为：

（1）作出函数在长度为的某闭区间上的简图；

（2）将图像沿轴向左或向右平移个单位长度，得到函数的简图；

（3）把曲线上各点的横坐标伸长或缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的简图；

（4）把曲线上各点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍（横坐标不变），得到函数的简图；

（5）沿轴扩展得到函数的简图。