小学奥数盈亏问题公式原理

盈亏问题是生活中很常见的问题，我们在生活中分配物品时经常会发生分配不均的情况，如果物品有剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这是盈亏问题的含义。

而小学奥数中盈亏问题也是孩子认为最难的问题之一，但这个题型是必考的题目。数学家研究说它是一道可以开通学生思维的题。下面给大家总结了一些关于小学奥数盈亏问题公式原理和题型，大家下去好好理解一下。

小学奥数盈亏问题公式原理

盈亏问题基本知识点

1、一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果；按照另一种标准分配，产生另一种结果。

盈亏问题基本公式

1、一次是“盈”；一次是“亏”：人数或单位数＝（盈＋亏）÷两次每份数的差。

2、当两次都是“盈”：人数或单位数＝（较大“盈”一较小“盈”）÷两次每份数的差。

3、当两次都是“亏”：人数或单位数＝（较大“亏”一较小“亏”）÷两次每份数的差。

盈亏问题基本思路

由于盈亏问题的公式只适用于对一个对象研究，所以有下面两种情况：

1、若题目中出现两个对象时，我们首先要转换成一个对象，然后再借助公式去解答。

2、若是一个对象时，我们直接分析盈亏类型，然后再套公式解答即可。

除此之外，我们要关注盈亏问题转化的重难点所在，这个问题的难点在于要把题目中的盈亏条件理清楚，比如“把什么分给什么、多分了什么”等等。重点主要是我们要把隐蔽的盈亏条件转化成自己熟悉、可以理解的形式。

解答这类题型的关键就是理清题干所给出的已知条件。盈亏问题的转化是一种比较复杂的情况，因为题干所给出的盈亏条件比较隐蔽，在这种情况下，我们把盈亏图在纸上画出来，这样也就可以把隐蔽的盈亏条件转化成我们可以理解的形式。

以“如果有一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3个学生，就会有2个老师没有学生可教，那么共有多少个学生？多少个老师？”这道题为例。解这类题型，我们可以分为这几步：

1、看题干，圈出题干中所给的已知条件关键词。

2、找出其中隐蔽的盈亏条件。如：“会剩下10个学生没有老师教”换个意思可以这么理解“会多出10个学生”。把隐蔽的盈亏条件转化成我们熟悉的形式。

3、条件转化完成后，分析目标，将转化好盈亏条件通过图画的形式表现出来，理清题干中的盈亏条件，即“分了什么东西、总量有多少”。

4、得到答案，完善答题过程。

做题得到的答案不是关键，盈亏问题既是小学三四年级一个常见的知识点，也是生活中常见问题，数学源自于生活。熟练掌握了盈亏问题后，我们还可以运用盈亏问题的解决方法，解决生活中的一些实际问题。

小学奥数盈亏问题例题整理

例题1：小朋友分苹果每人3个剩14个，每人分4个差12 个，试问有多少小朋友？有多少苹果？

分析：这里只有一个对象苹果，所以我们讨论苹果的盈亏。那很明显。第一种情况剩14.就说明是"盈"，第二种情况差12个，就说明是"亏"。所以这道题就是一盈一亏题型，那利用一盈一亏公式得到参加分配的数量，又参加分配的是小朋友，所以这道题的解答就是：

解：小朋友的人数=（盈数+亏数）÷两次分配数的差=（14+12）÷（4-3）=26个，苹果数=26x3+14=92个或26x4-12=92个。

例题2：学校规定8点到校，小强上学每分钟走60米可提前10分钟到校，如果每分钟走50米可提早8分钟到校，小强几时几分离开家？

分析：首先，我们有题目已知列出条件，

每分钟走60米 提早10分钟；

每分钟走50米 提早8分钟；

小强提早了10分钟，我们可以把它想成是他多走了10分钟，也就是多走了60x10=600米；那就是说提早8分钟就是多走了50x8=400米。所以转换过来就是

每分钟走60米 多走600米；

每分钟走50米 多走400米。

所以我们利用双盈公式解答：

解：（盈数-盈数）÷两次分配数的差=（600-400）÷（60-50）=20分钟；也就是小强提前20分钟离开家，就是在7点40分时小强离开家去学校。

小学奥数盈亏问题预留题目

1、有红，白球若干个，若每次拿出一个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么红球，白球各有多少个？（视频里有详细解答）

2、猴子分桃，如果每只猴子分5个，还剩下32个桃子，如果每只猴子分5个，有5只猴子没有桃子吃，问有多少只猴子？有多少个桃子？

3、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角，问小明带了多少钱？

4、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑。还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4各树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑，请问共有多少名少先队员？共挖了多少棵树？

5、用绳子测井深，把绳子三折，井外余2米，把绳子四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳子长多少米？（注意3折是几米）