小学奥数等差数列题型及解题方法

小学奥数中经常会遇到等差数列的问题，这些问题需要大量的题型练习，今天我们就针对小学奥数等差数列整理了一些题型及解题方法，希望能够让大家都能学会等差数列。

其实一列数中，如果任意两个相邻的数的差都相等，那么这个数列就是等差数列，等差数列中所有数的个数叫做项数，数列的第一个数叫做首项，最后一个数叫做末项，任意两个相邻数的差叫做公差，求所有数的和叫做等差数列求和。

小学奥数等差数知识点

1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。

2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。

3、在等差数列中，我们主要学习项数、首项、末项、公差与数列和之间的关系，它们的关系是：

项数=（末项-首项）公差+1

末项=首项+公差（项数-1）

首项=末项-公差（项数-1）

公差=（末项-首项）（项数-1）

等差数列（奇数个数）的总和=中间项项数

小学奥数等差数列题型及解题方法

题型1：在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？

分析：

（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：

项数=（末项-首项）公差+1,便可求出。

（2）根据公式：末项=首项+公差（项数-1）

解：项数=（201-3）3+1=67

末项=3+3（201-1）=603

答：共有67个数，第201个数是603

练一练：

在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？

答案：第48项是286，508是第85项

题型2：全部三位数的和是多少？

分析：所有的三位数就是从100——999共900个数，观察100、101、102、……、998、999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。

解：（100+999）9002

=10999002

=494550

答：全部三位数的和是494550。

练一练：

求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

答案：1000

题型3：求自然数中被10除余1的所有两位数的和。

分析一：在两位数中，被10除余1最小的是11，的是91。从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。它的项数是9，我们可以根据求和公式来计算。

解一：11+21+31+……+91

=（11+91）92

=459

小学奥数等差数列预留题型

1、有10只金子，54个乒乓球，能不能把54个乒乓球放进盒子中去，使各盒子的乒乓球数不相等？

2、小明家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始摸着排下去。小明将全胡同的门牌号数进行口算求和，结果误把1看成10，得到错误的结果为114，那么实际上全胡同有多少家？

3、有一堆粗细均匀的圆木，堆成如下图的形状，最上面一层有7根园木，每面下层增加1根，最下面一层有95根，问：这堆圆木一共有多少根？

4、有一个六边形点阵，如下图，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点……这个六边形点阵共100层，问，这个点阵共有多少个点？