小学奥数足球黑白皮问题思路

小学奥数中足球黑白皮问题是非常经典的，细心的小伙伴们可能会发现，黑色的色块是正五边形，白色的色块是正六边形。那黑色和白色的分别有多少块呢？面对着一道经典的小学奥数题目，下面就来看看关于足球黑白皮问题思路，希望能帮到大家。

小学奥数足球黑白皮问题思路

球上由许多小黑白块的皮粘合而成的，数一数可怎么也数不清共有几块白的，只数出了共有12块黑的，这其实是很好解决的问题。可启发学生继续观察这个足球这个足球上的图案是什么几何形状？有的同学就会发现白块是六边形，黑块是五边形。

通过进一步的启发引导同学就找到了规律每块黑皮的五条边分别与五块白皮的一条边粘合在一起。而每块白皮的三条边分别和三块黑皮粘合在一起，所以封闭足球表面上的12块黑皮与若干块白皮紧密相连，白皮、黑皮的边数都不会有剩余或缺少。

如果设白皮有x块则它共有6x条边。6x条边里，一部分边是白皮与黑皮交接，另一部分是白皮与黑皮交接。显然，与黑皮相接在一起的有3x条边。这样很快就可发现这个问题可用方程来解决。

解：设白皮共有x块，则它共有6x条边。其中与黑皮缝合在一起的边数是3x条。已数得黑皮共有12块，每所以黑皮共有5*12=60条边。根据题意，得3x=60解这个方程，得x=20。因此白皮有20块。

小学奥数足球黑白皮例题解析

例题1：足球表面是有若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的，而且每块黑皮的五条边分别与五块百皮的一条边缝合在一起，每块百皮的三条边分别与三块黑皮缝合在一起。如果，一个足球上有黑色皮字12块，那么这个足球上有白色皮字多少块？

一块黑皮和5块白皮相连，一块白皮和6块黑皮相连。设黑皮，白皮各有x，y块，则有：5y=6x。

x=12时，y＝20，所以白色皮子有20块

例题2：为了庆祝希望中学足球队成立，曙光体育器材厂赠送一批足球给学校。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后非常高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少？

设共有N个球，N+6＝2（N-6），得N＝18，共有足球18个。

足球上每块黑皮不相邻，与每个交叉点相邻的是一块黑皮和两块白皮。

黑皮不相邻，整个球共有12*5＝60个交叉点。每个交叉点上有两块白皮，每个白皮有6个顶点，所以，60*2/6＝20共有60块白皮块。

也可以这样考虑，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮才3块白皮，白皮块数为N，有如下等式：12*5＝N*3（黑白交界的缝，白白交界的缝不用计入）得N＝20。

那么小学奥数足球黑白皮问题思路我们就弄清楚了。但也许有人会问：为什么一定是12块黑皮子，20块白皮子呢？

这个问题问的好，为了证明这一点，我去了许多商场，发现所有的足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，只不过是大小不同罢了。

因此，我们可以得出一个结论：足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，多一块或少一块都不行。