等边三角形的面积怎么算

2023-12-19 16:16 437人阅读

等边三角形的面积是：S=√3/4a方。等边三角形的边长为a。边长公式：C=3a。等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。

等边三角形的定义和性质

定义：

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）。

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心（四心合一）。

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（等于其高）。

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）。

等边三角形是特殊等腰三角形吗

是，等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形是正确的。

等边三角形与等腰三角形有何区别

1、三边关系不同：等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两腰长相等，第三边小于两边之和，大于0。

2、三个角的度数不同：等边三角形的三个内角为60度，等腰三角形的两腰所对角相等，顶角=180-2×底角。

3、中线、重线、高线不同：等边三角形的中线、重线、高线三线合一，等腰三角形中线、重线、高线三线各不相同。

相似三角形面积比和边长比的关系