多边形的面积怎么算

2023-12-19 16:17 4071人阅读

多边形有很多种，形状不同，计算面积的方法也是不同的，所以，想要求多边形的面积，一定要知道物体的形状。

多边形的面积怎么算

长方形：面积=长×宽。

正方形：面积=边长×边长。

平行四边形：面积=底×高。

三角形：面积=底×高÷2。

梯形：面积=（上底+下底）×高÷2。

正多边形的面积等于多边形的周长与边心距离乘积的一半，边心距离是多边形中心到边的垂直距离。

多边形的内角和公式是什么

多边形内角和公式=180°（n-2），定理：正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n——2）×180°（n大于等于3且n为整数）。

多边形内角和定理证明

证法一：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。

证法二：

连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°所以n边形的内角和是（n-2）×180°。

证法三：

在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°。

多边形的内角范围是多少

多边形的每个内角范围是大于0度小于180度。在多边形中，任何两条相邻的边在多边形内所形成的角，就叫做多边形的内角。n多边形的内角和等于（n-2）x180。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。

相似多边形的面积比等于相似比的平方吗