三角形的相似比和面积比的关系

如果两个三角形相似，它们面积的比，等于这两个相似三角形相似比的平方。根据相似三角形的性质，两个三角形对应高的比等于它们的相似比。

三角形的相似比和面积比的关系

面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长比等于相似比。比如两个相似三角形相似比是1：3，则周长比是1：3，面积比为1：9。

相似三角形的面积比等于周长比的平方。

相似三角形的周长比=相似比。

相似三角形的面积比=相似比的平方。

相似三角形面积比公式

相似三角形面积比公式：s=Cm(t0－t)。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

相似三角形判定定理

1、平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。

相似三角形的相关性质

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例;

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比;

3、相似三角形周长的比等于相似比;

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方;

相似比等于面积比的算术平方根;

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方;

6、若a/b=b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项;

7、a/b=c/d等同于ad=bc;

8、不必是在同一平面内的三角形里。