倾斜角的取值范围

平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。那么，倾斜角的取值范围是多少呢？

倾斜角的取值范围

0°≤α<180°。倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，与y轴重合的直线无斜率。

倾斜角的特点：目光的方向通向消失点C（视线中心点）。坡度的方向通向消失点F（消失点）。坡度的高度角为F+α（或根据角α的变化，高于F点）。

倾斜角的公式

k=tanα

k>0时α∈（0°，90°）

k<0时α∈（90°，180°）

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0（a≠0）倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan（-a/b）

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直。

倾斜角90度斜率是多少

倾斜角90度斜率是0。斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。

直线对X轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点（x1，y1）和（x2，y2）的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=（y1-y2）/（x1-x2）。

斜率是数学、几何学名词，可用两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示，即k=tanα或k=Δy/Δx。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故直线的斜率为无穷大。

斜率与倾斜角的关系

斜率等于倾斜角的正切值。

倾斜角是函数图像上某点的切线与x轴的夹角，每给一个点就有其对应的倾斜角，而斜率是该倾斜角的正切值，即若倾斜角表示为α，斜率为tanα

直线（一次函数）上每一点的斜率和倾斜角都是相等的，但曲线（如二次函数）上的点的斜率和倾斜角不一定都相等。同时，斜率是原函数的导数。

倾斜角越大斜率越大吗

倾斜角在0-90度的时候，斜率随倾斜角增大而增大。倾斜角为0，斜率就是0，当倾斜角为90度时，斜率为无穷大。当倾斜角在90-180度的时候，斜率也是随倾斜角增大而增大，不过，这时斜率从负无穷大增大到0。