倾斜角与斜率的关系

斜率等于倾斜角的正切值。倾斜角是函数图像上某点的切线与x轴的夹角，每给一个点就有其对应的倾斜角，而斜率是该倾斜角的正切值，即若倾斜角表示为α，斜率为tanα。

倾斜角与斜率的关系

（1）直线l的倾斜角α≠90°时，正切值tanα存在，此时斜率k=tanα。

（2）直线l的倾斜角α=90°时，正切值tanα不存在，此时斜率k也不存在。

（3）两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；两直线的斜率不相等，则它们的倾斜角也不相等。

（4）两直线的倾斜角不相等，则它们的斜率也一定不相等；两直线的倾斜角相等，则它们的斜率要么存在且相等，要么都不存在。

5、当直线倾斜角α从0°增大到90°时，斜率k从0增大到“正无穷大”。即α∈[0°，90°）时，k∈[0,+∞）。

6、当直线倾斜角α从90°增大到180°时，斜率k从“负无穷大”增大到0。即α∈（90°，180°）时，k∈（-∞，0）。

斜率越大倾斜程度越大吗

斜率越大倾斜程度越大。斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

斜率的定义

斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。

直线对X轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点（x1，y1）和（x2，y2）的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=（y1-y2）/（x1-x2）。即k=tanα=（y1-y2）/（x1-x2）。