函数的解析式怎么求

函数解析式，是函数表达方式。函数与函数解析式是完全不同的两个概念。函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。

函数的解析式怎么求

1、待定系数法。已知所求函数类型，可预先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数。

2、换元法。换元法就是引进一个或几个新的变量来替换原来的某些量的解题方法，它的目的是化繁为简、化难为易，以快速的实现从未知向已知的转换，从而达到顺利解题的目的。

(1)利用换元法解题时，要注意在换元时易引起定义域的变化，所以最后的结果要注意所求函数的定义域。

(2)函数变量的无关性，变量无论是用x还是用t表示，都无关紧要，函数依然成立。

3、配凑法。当已知函数表达式比较简单时，可直接应用配凑法，即根据具体的解析式凑出复合变量的形式，从而求出函数解析式。

4、待定系数法。待定系数法是一种常用的求解含有未知常数的方程的方法。它的基本思想是假设未知常数的值，并将其代入方程中，然后通过对比方程两边的系数，确定未知常数的取值。待定系数法在解决特殊类型的方程时非常有效，例如齐次线性方程、二次方程等。

5、构造方程消元法。构造方程消元法是一种通过构造新的等价方程组，并通过消元的方式逐步简化方程，最终得到解的方法。常用的消元法包括高斯消元法、克莱姆法则等。

函数解析式中式子的意义

1、表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；

2、表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；

3、表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；

5、表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）；

6、表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[f（x）=logx（x²-1)]。

函数的基本性质

性质一：对称性

数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。

原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

关于一点对称：这种类型和原点对称颇为相近，不同的是此时对称点不再仅限于原点，而是坐标轴上的任意一点。

性质二：周期性

所谓周期性也就是说，函数在一部分区域内的图像是重复出现的，假设一个函数F(X)是周期函数，那么存在一个实数T，当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时，X所对应的Y不变，那么可以说T是该函数的周期，如果T的绝对值达到最小，则称之为最小周期。