全称量词和存在量词的符号

全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内，表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。含有存在量词的命题叫作特称命题，其形式为有若干的S是P。

全称量词和存在量词的符号

全称量词符号：“∀”，存在量词符号：“∃”。“∀”的来源是all的首字母A，表示所有的。“∃”的来源是exist的首字母E，表示存在。

全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内，表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。含有全称量词的命题叫作全称命题。

存在量词，短语有些、至少有一个、有一个、存在等都有表示个别或一部分含义的词。含有存在量词的命题叫作特称命题。其形式为有若干的S是P。特称命题使用存在量词，如有些、很少等，也可以用基本上、一般、只是有些等。

含有存在性量词的命题也称存在性命题。短语存在一个、至少一个在逻辑中通常叫做存在量词，用符号∃表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题。

全称量词与存在量词的区别

1、全称量词：全称量词是用来表示事物一个整体的数量，通常情况下只能用于可数名词。常见的全称量词有“个”、“只”、“头”、“条”等。比如：“一栋楼”、“两条鱼”、“三个人”。

2、存在量词：存在量词则表示事物的存在和出现的次数。存在量词常常用于不可数名词和抽象名词。比如：“一些水”、“许多快乐”、“少数人”。

全称量词的定义

在数学语句中含有短语"所有"、"每一个"、"任何一个"、"任意一个""一切"等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词。含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词。

注意：

在某些全称命题中，有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体，它指的是“所有棱柱都是多面体”。

1、“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“∀”，含有全称量词的命题叫做全称命题。

对M中任意的x，有p(x)成立，记作"∀"x∈M，p(x)。读作：每一个x属于M，使p（x）成立。

2、“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“∃”，含有存在量词的命题叫做特称命题。

M中至少存在一个x，使p(x)成立，记作"∃"x∈M，p(x)。读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。