全称量词命题是什么意思

全称量词命题是一种命题形式，它使用全称量词来描述某个特定集合中所有元素都具有某种性质。全称量词命题通常使用“对于所有”或“对于任意”等词语来引导，并使用变量来表示集合中的元素。

全称量词命题是什么意思

全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内，表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。含有全称量词的命题叫作全称命题，全称量词的否定是存在量词。

全称命题所描述的问题的特征是给定范围内的所有元件（或各要素）具有某种共同性质。写全称命题时，为了避免歧义，一般不省略全称量词。全称命题“对于M中的某一个x，p（x）成立”可以略记为“对于属于M的任意x，p（x）成立”来读。

全称量词的符号

全称量词用符号“∀”表示。全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内，表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词。

在某些全称命题中，有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体，它指的是“任意的棱柱都是多面体”。

1、“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“∀”，含有全称量词的命题叫做全称命题。

对于M中的任意x，都有p（x）成立，记作∀x∈M，p（x）。

读作：对于属于M的任意x，都有使p（x）成立。

2、“存在一个”、“至少一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“∃”，含有存在量词的命题叫做特称命题。

M中至少存在一个x，使p（x）成立，记作∃x∈M，p（x）。

读作：读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。

常见的全称量词

1、所有：表示整个集合中的所有元素，如“所有学生都应该遵守校纪校规”。

2、一切：表示所有的事物都符合某种规律或特征，如“一切动物都会生老病死”。

3、任何：表示集合中的每一个元素都符合某种规律或特征，如“任何人都应该受到平等对待”。

4、每一个、每一位、每一次：表示集合中的每一个元素都符合某种规律或特征，如“每一个人都有自己的人生目标”。

5、全部：表示集合中的所有元素，侧重于数量或范围，如“全部兵器必须交出”。

6、尽：表示做到最好或最大程度，如“尽力而为”、“尽职尽责”。

7、凡是：表示所有符合某种条件或具备某种特征的元素，如“凡是违法行为必须受到惩罚”。

8、所有的时间、所有的地点、所有的情况等：表示某个时间、地点、状态等所有的情况，如“所有的时间都应该珍惜”、“所有的地点都应该保护环境”。