正切与正弦和余弦的关系

tanα=sinα/cosα；sin2α+cos2α=1。tan和sin、cos的关系是三角函数关系，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

正切与正弦和余弦的关系

正弦和余弦之间的关系是比较密切的，它们都可以使用三角函数来表示，以radians为基准。正弦sine的定义是以某个角度的正弦值作为该角度相对于水平原线（x轴）的高度比。而余弦cosine，则是在同一个角度上，它测量某个角度上的点离x轴的水平距离比例。

（1）当角θ变化到π/2，也就是 90°时，正弦sine的值为1，而余弦cosine的值为0；若继续角变成π，也就是180°时，正弦sine的值为0，而余弦cosine的值为-1；

（2）当角θ变化到3π/2，也就是270°时，正弦sine的值为-1，而余弦cosine的值为0；若继续角变成2π，也就是360°时，正弦和余弦的值又变成初始值0；

同样，当角变化到-π/2，也就是-90°，正弦的值为-1，而余弦的值为0；而若角变成-π，也就是-180°，正弦值是0，而余弦的值变成-1，又变回到了初始情况。总而言之，当正弦和余弦的值有变化的时候，角度的幅度也会变化。

cos怎么转到tan

cos转到tan公式：tanα=sinα*secα。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

二倍角公式

1、正弦二倍角公式

sin2a = 2sinacosa

推导过程: sin2a = sin(a+a) =  sinacosa + cosasina =  2sinacosa。

2、余弦二倍角公式

cos2a = 2cos²(a)-1;

cos2a = 1- 2sin²(a);

cos2a = cos²(a) - sin²(a)

推导过程：cos2a = cos(a+a) = cosacosa- sinasina = cos²(a)- sin²(a)=2cos²(a) - 1 = 1-2sin²(a)。

3、正切二倍角公式

tan2a = 2tana/(1-tan²(a))

推导过程：tan2a = sin2a/cos2a = 2sinacosa/cos²(a) - sin²(a) =...  = 2tana/(1-tan²(a))。