相似多边形的定义

2024-01-04 11:04 403人阅读

如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。两个相似多边形的周长的比等于它们]的相似比，面积的比等于相似比的平方。

相似多边形的定义

相似多边形是指端点坐标不同，形状形状相类似的多边形，它们之间满足相似条件，即存在一组正比例变换，使得这两个多边形的相关边、角及其对应边之间的比值相等。

从结构上讲，相似多边形具有完全一样的内角和外角，而边长之比一定取决于其所处的位置。在相似多边形中，比较明显的体现就是可以通过缩放、旋转或其他方式，将多边形变换到相似的形状。同时，还有两个多边形之间的内角相等、外角相等。

相似多边形及其有关性质

（1）相似多边形

两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

（2）相似比

相似多边形对应边的比叫做相似比。

（3）相似多边形的性质

相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

相似三角形定理

判定定理

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，（简叙为：两角对应相等两三角形相似）。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）

相似图形的性质和应用

1、面积比例：相似图形的面积之比等于边长之比的平方。

2、周长比例：相似图形的周长之比等于边长之比。

3、图形变换：可以利用相似图形的性质进行图形的放大或缩小、旋转等变换操作。

生活中有哪些相似图形的例子

（1）半径不等的圆。

（2）边长不等的正方。

（3）边长不等的正三角形。

（4）边长不等但边数相等的正多边形。

相似图形的定义