相似图形的定义

2024-01-04 11:01 418人阅读

对应角相等，对应边成比例的两个图形就叫相似图形。对应边相等的两个相似图形全等。如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。（相似的符号：∽）

相似图形的定义

定义：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么称这两个图形相似。

相似比：相似多边形对应边的比。

注：

（1）相似比是有顺序的；

（2）全等三角形是相似比为1的两个相似三角形。

相似图形的判定条件

1、对应角相等：两个图形对应角的度数相等。

2、对应边成比例：两个图形的对应边的长度之比相等。

相似的主要性质

1、对应内角相等；

2、两个图形对应边成比例（如果是正方形，则只要边长成比例就可以，所以所有的正n边形都相似；长方形是长和高对应成比例）；

3、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

相似图形的相关例题

下列结论正确的是___

A、所有正五边形都相似

B、所有平行四边形都相似

C、所有菱形都相似

D、所有长方形都相似

答案：A

解析：A.所有正五边形都相似，正确；B.所有平行四边形不一定相似，因为对应边的比值不一定相等、对应角不一定相等，故此选项错误；C.所有菱形不一定相似，因为对应角不一定相等，故此选项错误；D.所有长方形不一定相似，因为对应边的比值不一定相等，故此选项错误，故选A。

几何图形的相似条件

几何图形的相似条件有两个重要的方面：边的比例相等和角的对应相等。

1、边的比例相等：当两个几何图形相似时，它们的对应边的比例相等。换句话说，如果图形A与图形B相似，则可以找到一个常数k，使得图形A中的每条边与图形B中的对应边的比例都等于k。这个比例可以用如下公式表示：

AB/DE = AC/DF = BC/EF = k

其中AB和DE是图形A和B的对应边，AC和DF是对应边，BC和EF是对应边。

2、角的对应相等：当两个几何图形相似时，它们的对应角是相等的。如果图形A与图形B相似，则图形A中的每个角与图形B中的对应角相等。这意味着它们的内角、外角和顶角都相等。

几何图形的定义