不等式的基本解法

所谓不等式，是指用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子。不同类型的不等式，有不同的解法，下面我们就来具体看一看吧！

不等式的基本解法

1、解一元一次不等式：

解一元一次不等式的具体方法是把不等式的左右两边同时除以不等式左边的系数，以使不等式的左右两边都是可以比较的同类项，然后再根据不等式的符号，求出不等式的解集；

2、解一元二次不等式：

解一元二次不等式的具体方法是把不等式的左右两边同时除以不等式左边二次项的系数，以使不等式的左右两边都是可以比较的同类项，然后再根据不等式的符号，求出不等式的解集；

3、解多元不等式：

解多元不等式的具体方法是把不等式的左右两边同时除以不等式左边的每一项的系数，以使不等式的左右两边都是可以比较的同类项，然后再根据不等式的符号，求出不等式的解集。

解一元二次不等式的一般步骤

1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2+bx+c>0（a>0），ax2+bx+c<0（a>0）；

2、计算相应的判别式；

3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；

4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。

基本不等式公式是什么

1、a^2+b^2≧2ab

对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。

2、基本不等式√ab≦（a+b）/2

这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。

3、b/a+a/b≧2

这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，也就是说a，b可以同时为正数，也可以同时为负数。

基本不等式应用

一、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”。所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件。

二、在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式。

均值不等式的定义

均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。