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0是实数还是虚数

0是实数还是虚数

2023-12-29 09:29 913人阅读

实数,是有理数和无理数的总称实数可以直观地看作小数(有限或无限的),它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全体,实数和虚数共同构成复数。那么,0是实数还是虚数呢?

0是实数还是虚数

0是实数,因为实数是有理数和无理数的统称,实数包括0。实数包括有理数和无理数,而有理数包括正有理数和负有理数与0,也就说明有理数包括0,所以实数包括0,也就说明0是是实数。

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示,R表示n维实数空间,实数是不可数的。

虚数和实数是什么

虚数:在数学中,虚数就是形如a+b×i的数,其中a,b是实数,且b≠0。剩下的i则为虚数(所有虚数单位记作i),i^2=-1(所有实数的平方都是非负数)。后来发现虚数a+b×i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b可对应平面上的纵轴,这样虚数a+b×i可与平面内的点(a,b)对应。

实数:实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数,而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数,无理数可以分为正无理数和负无理数,实数集合通常用字母R或R^n表示。

实数和虚数的特点

1、实数和虚数共同构成复数,实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。

2、因为实数、虚数都是复数,虚数也可以理解为虚部“b”不是0(带着“i”,并且“i”的系数不是0)的复数。

3、不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。

复数运算法则

复数运算法则有:加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的运算,基本就是实部虚部对应运算即可,唯一要注意的就是i2=-1,这个是运算过程中比较容易出错的。另外就是复数的坐标法和三角函数,坐标法就是x轴表示实部,y轴表示虚部。

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