菱形的判定方法有几种

2023-12-26 14:43 723人阅读

简单地说，判定一个四边形是菱形，若可以证明四条边相等，则可直接证明这个四边形是菱形；若只能证明一组邻边相等或对角线互相垂直，则可以尝试先证明这个四边形是平行四边形，然后用定义或判定定理来证明这个四边形是菱形。下面我们就来看看，菱形的判定方法有几种。

菱形的判定方法有几种

有五种，分别是①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

更加常用的判定方法其实只有以下三种：四条边都相等的四边形是菱形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形的性质

1、菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；菱形是中心对称图形。在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

3、菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

菱形是轴对称图形吗

菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

轴对称图形性质

1、对称轴是一条直线。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5、图形对称。

位似图形的判定方法