实数不包括什么数

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。那么，实数不包括什么数呢？

实数不包括什么数

实数不包括虚数，虚数单位i的定义是i=-1。实数包括小数，整数。实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数，实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

实数的性质

1、封闭性：实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

2、有序性：实数集是有序的，即任意两个实数 、 必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。

3、传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。

4、与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点；反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。

有理数集包括什么

（1）整数集：由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。

（2）分数级：全体分数组成的集合叫分数集，在集合上用Q来表示，不包括正整数、负整数和零。

怎么判断是实数还是虚数

一、数学性质不同

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。

虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。

二、表示方式不同

实数可以用来测量连续的量。

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。

三、包括内容不同

实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。