正切函数的性质

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中Tan取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。那么，正切函数有哪些性质呢？

正切函数的性质

1、定义域：正切函数的定义域为实数集R，除了那些余弦函数的零点的整数倍的点，即x≠（2n+1）π/2，其中n为任意整数。

2、值域：正切函数的值域为实数集R。当x趋近于（2n+1）π/2时，正切值y会趋向正无穷大或负无穷大。

3、奇偶性：正切函数是一个奇函数，即tan（-x）=-tan（x）。

4、对称性：正切函数具有π/2的周期性，即tan（x+π/2）=tan（x），这意味着正切函数在每个周期都具有相同的图像。

5、零点：正切函数的零点可以通过求解sin（x）=0来得到，即x=nπ，其中n为任意整数。

6、渐近线：正切函数有两条直线y=π/2和y=-π/2作为其渐近线。当x趋近于（2n+1）π/2时，正切函数的值会趋向这两条直线。

tan特殊角的值

tan0°=0，tan45°=1，tan135°=-1，tan180°=0。

正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。

正切函数相关题型

1、求解tanx=常数的解：例如，求解tanx=1的解。可以通过使用反函数arctan来求解，即x=arctan（1）。由于tanx是周期性函数，解的形式可以表示为x=nπ+arctan（1），其中n为整数。

2、求解tanx的周期：tanx的周期为π，即tan（x+π）=tanx。

3、求解tanx的奇偶性：tan（-x）=-tanx，因此tanx是奇函数。

4、求解tanx的定义域和值域：tanx的定义域为除了x=（2n+1）π/2（其中n为整数）的所有实数。值域为所有实数。

5、求解tanx的图像：可以通过画出sinx和cosx的图像，然后计算它们的比值来得到tanx的图像。需要注意的是，tanx在奇点处（x=（2n+1）π/2）存在垂直渐近线。