古典概型的两个特征

古典概型的两个基本特性：①试验的所有可能结果只有有限个②每一个试验结果出现的可能性相同。本文将为大家详细介绍一下，古典概型的两个特征。

古典概型的两个特征

古典概型具有两个特点：有限性和等可能性。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；试验中每个基本事件出现的可能性相等。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。

古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。硬币质地均匀，形状规范的，哪一面都不会比另一面有更多的出现机会，正面和反面出现的概率是一样的。这称为古典概型的对称性，体育比赛经常用到这个规律来决定谁开球，谁选场地。实验结果只有有限个，而且每个实验结果出现的概率是一样的。正因为这两个特点，我们能够很容易算出来每个实验结果出现的概率，应该是实验结果个数的倒数。

古典概型的类型

1、投掷骰子。比如研究向上的点数为奇数的概率，若基本事件选定为向上的点数的具体数字，则基本事件数为6；若基本事件选定为向上的点数的奇偶，则基本事件数为2。

2、从口袋中的10个小球中，有放回的随意抽取三次，求抽出的球的颜色及大小等特征的排列组合数。除不可能事件外，任何事件都可以表示成基本事件的和。

特点：

1、有限性（所有可能出现的基本事件只有有限个）；等可能性（每个基本事件出现的可能性相等）。

2、任何两个基本事件是互斥的。任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

3、一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。

条件概率和古典概型的区别

1、古典概型

试验的样本空间只包含有限个样本点。

试验中每个基本事件发生的可能性相同。

古典概型也被称为事前概率，它是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。

2、条件概率

在同一个实验中，已知事件B发生的前提下，计算事件A的概率。

条件概率表示为P（A|B），读作“在B条件下A的概率”。

条件概率是在知道了一定的信息下所得到的随机事件的概率。例如，如果你从某个途径知道该商场的这批电视机是A厂生产的，那么你买到的电视机的次品率不再是0.5%，这个概率就是条件概率。

总结来说，古典概型考虑的是在所有可能的基本事件中，某个事件发生的概率，而条件概率则是在已知某个事件已经发生的情况下，计算另一个事件发生的概率。