异面直线判定定理

2024-02-18 09:11 351人阅读

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。特点：既不平行，也不相交。判定方法定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内。

异面直线判定定理

公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上。

公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上。

公理三：三个不共线的点确定一个平面。

推论一：直线及直线外一点确定一个平面。

推论二：两相交直线确定一个平面。

推论三：两平行直线确定一个平面。

公理四：和同一条直线平行的直线平行。

异面直线定义：不平行也不相交的两条直线。

判定定理：经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，且方向相同，那么这两个角相等。

什么是异面直线

异面直线是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。

性质：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。

过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。异而冉直线的公垂线存在且唯一。在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。

异面直线怎么判断

1、两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。

2、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。

3、过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。

4、经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。

5、在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。

直线垂直平面的判定定理